Le Café écossais est un café de Lwów , d'architecture baroque. Fréquenté par les étudiants, il est célèbre parce que, dans les années 1930 et 1940 s’y sont réunis régulièrement des mathématiciens liés à l'École mathématique de Lwów, qui passaient leurs soirées à discuter de problèmes mathématiques, en particulier d’analyse fonctionnelle.
Le décor du Café était d’inspiration viennoise. Stanislaw Ulam a rapporté que la partie supérieure des tables était en marbre, ainsi les participants pouvaient écrire directement sur ces tables avec un crayon. Pour éviter que ces travaux soient perdus à tout jamais, Łucja Banach, l'épouse de Stefan Banach leur suggéra de rapporter leurs écrits dans un cahier, qui est connu aujourd'hui sous le nom de Livre écossais. Ce cahier qui contient une collection de problèmes résolus, non résolus, et indécidables restait au Café et pouvait être emprunté par n'importe lequel des participants. Les problèmes résolus les plus ardus étaient en général récompensés par un prix de choix, comme une bouteille de Brandy par exemple, ce qui était exceptionnel à cette époque de récession économique.
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