Bridlington

Hier in Bridlington werd een opvallende ontdekking gedaan door David Smith, een gepensioneerde druktechnicus die de zogeheten “einstein tile” of “hat”-tegel ontdekte: één vorm die het vlak oneindig kan betegelen zonder ooit exact te herhalen.

David Smith is een amateur‑wiskundige die in 2023 een nieuwe 13‑zijdige tegelvorm ontdekte die leidde tot de oplossing van een oud open probleem in de wiskunde over aperiodische betegelingen met één tegel (“aperiodic monotile”).

Wat is die “eindeloze, niet‑herhalende” tegel?De vorm kreeg de bijnaam “the hat” en wordt een “aperiodic monotile” of “einstein” genoemd (van het Duits “ein Stein”, één steen). Deze ene vorm kan een vlak volledig vullen zonder gaten, maar produceert geen patroon met translatie‑symmetrie, dus het mozaïek herhaalt zich nooit.

Dit was precies waar wiskundigen decennia naar zochten: een enkele tegelvorm die alleen aperiodische betegelingen toelaat, in tegenstelling tot eerdere voorbeelden zoals Penrose‑tegels die minstens twee verschillende vormen nodig hadden.

Na zijn ontdekking schakelde Smith o.a. Craig Kaplan, Joseph Myers en Chaim Goodman‑Strauss in om de wiskundige bewijzen uit te werken en te publiceren.

Later vond Smith ook verwante vormen, zoals “the turtle” en de “spectre”, die eveneens aperiodische betegelingen opleveren, waarbij de “spectre” zelfs zonder spiegeling een niet‑herhalend patroon geeft. 

Pascal Brackman