Zuun siguió siendo, hasta el siglo XIX, una aldea poco poblada y pequeña de Sint-Pieters-Leeuw. Este nombre se debe al Zuunbeek, uno de los afluentes más importantes del Zenne. El Zuunbeek tiene apenas 9 km de largo y no tiene una fuente definida. Nace de la confluencia de una treintena de diferentes arroyos de la región central de Pajottenland. En la frontera entre los municipios de Pepingen y Sint-Pieters-Leeuw, el curso de agua recién formado tras la confluencia de los arroyos Beringen y Karenberg recibe el nombre de Zuunbeek. En el antiguo café "in de Blauw" en Oudenaken, el Zuunbeek recoge además las aguas del Molenbeek de Lennik. También muchos arroyos de Leeuw desembocan en el Zuunbeek y, finalmente, el caudaloso arroyo cruza el canal Bruselas-Charleroi a través de un sifón. Poco después, desemboca en la frontera con Drogenbos y Anderlecht en el Zenne, invisiblemente a través de túneles bajo el Anillo de Bruselas. 

El término 'Zuun' se relaciona con la lengua celta y con las palabras 'Sinde' o 'Senna', que significan 'curso de agua'. Desde finales del siglo XI hasta 1776, hubo otras formas de escritura en uso: Sone, Soniam, Zuene, Zeune y Zuen. Los mapas de Ferraris conservados de la época austríaca demuestran que el Zuunbeek estuvo rodeado hasta el siglo XVIII por las dos principales vías de conexión con Bruselas. Por lo tanto, se puede afirmar que el Zuunbeek desempeñó un papel importante en la formación del antiguo centro del pueblo y de la iglesia de Sint-Pieters en una colina en Rink.