Zuun forblev indtil det 19. århundrede en tyndt befolket og lille husmandssted i Sint-Pieters-Leeuw. Dette navn kommer fra Zuunbeek, en af de vigtigste bifloder til Zenne. Zuunbeek er kun 9 km lang og har ingen entydig kilde. Den opstår ved sammenløbet af en tretten forskellige bække fra det centrale Pajottenland. Ved grænsen mellem kommunerne Pepingen og Sint-Pieters-Leeuw får det nyfomede vandløb efter sammenløbet af Beringen- og Karenbergbeek navnet Zuunbeek. Ved den tidligere café "in de Blauw" i Oudenaken opsamler Zuunbeek yderligere vandet fra Molenbeek fra Lennik. Også en hel del vandløb fra Leeuw flyder ind i Zuunbeek, og til sidst krydser den kraftige bæk via en sifon kanalen Bruxelles-Charleroi. Kort efter udmunder den ved grænsen til Drogenbos og Anderlecht i Zenne, usynlig gennem tunneler under Bruxelles Ring.

Betegnelsen 'Zuun' forbindes med det keltiske sprog og med ordene 'Sinde' eller 'Senna', som betyder 'vandløb'. Fra slutningen af det 11. århundrede til 1776 har der været andre skrivemåder i brug: Sone, Soniam, Zuene, Zeune og Zuen. De bevarede Ferraris kort fra den østrigske tid beviser, at Zuunbeek indtil det 18. århundrede var omgivet af de to vigtigste forbindelsesveje til Bruxelles. Man kan derfor sige, at Zuunbeek har spillet en vigtig rolle i opståelsen af det gamle bycentrum og St. Peters Kirke på en lille bakke ved Rink.