Zuun è rimasto fino al XIX secolo un piccolo villaggio scarsamente popolato di Sint-Pieters-Leeuw. Questo nome deriva dallo Zuunbeek, uno dei principali affluenti dello Zenne. Lo Zuunbeek è lungo solo 9 km e non ha una fonte univoca. Nasce dalla confluenza di una dozzina di torrenti diversi provenienti dal Pajottenland centrale. Al confine tra i comuni di Pepingen e Sint-Pieters-Leeuw, il nuovo corso d'acqua, dopo la confluenza dei torrenti Beringen e Karenberg, prende il nome di Zuunbeek. Presso il vecchio caffè "in de Blauw" a Oudenaken, lo Zuunbeek riceve ulteriormente le acque della Molenbeek di Lennik. Anche molti piccoli corsi d'acqua di Leeuw confluiscono nello Zuunbeek e infine il robusto torrente attraversa il canale Bruxelles-Charleroi tramite un sifone. Poco dopo sfocia al confine con Drogenbos e Anderlecht nello Zenne, invisibile attraverso tunnel sotto il Ring di Bruxelles.

Il nome 'Zuun' è associato alla lingua celtica e con le parole 'Sinde' o 'Senna' che significano 'corso d'acqua'. Dalla fine dell'XI secolo fino al 1776 sono state usate altre forme di scrittura: Sone, Soniam, Zuene, Zeune e Zuen. Le carte Ferraris conservate dell'epoca austriaca dimostrano che lo Zuunbeek era circondato fino al XVIII secolo dalle due principali strade di collegamento con Bruxelles. Si può quindi affermare che lo Zuunbeek ha svolto un ruolo importante nella creazione del vecchio centro abitato e della chiesa di Sint-Pieters su un colle alla Rink.