Zuun blieb bis ins 19. Jahrhundert eine dünn besiedelte und kleine Siedlung von Sint-Pieters-Leeuw. Ihren Namen verdankt sie dem Zuunbeek, einem der wichtigsten Nebenflüsse der Zenne. Der Zuunbeek ist gerade einmal 9 km lang und hat keine eindeutige Quelle. Er entsteht durch den Zusammenfluss von rund ein Dutzend verschiedener Bäche aus dem zentralen Pajottenland. An der Grenze zwischen den Gemeinden Pepingen und Sint-Pieters-Leeuw erhält der neu gebildete Wasserlauf nach dem Zusammenfluss des Beringen- und Karenbergbeek den Namen Zuunbeek. Am ehemaligen Café "in de Blauw" in Oudenaken sammelt der Zuunbeek weiter das Wasser des Molenbeek aus Lennik. Auch viele Wasservorkommen aus Leeuw fließen in den Zuunbeek und schließlich kreuzt der kräftige Bach über einen Siphon den Kanal Brüssel-Charleroi. Kurz darauf mündet er an der Grenze zu Drogenbos und Anderlecht unsichtbar durch Tunnel unter dem Brüsseler Ring in die Zenne.

Die Bezeichnung 'Zuun' wird mit der keltischen Sprache und den Wörtern 'Sinde' oder 'Senna', die 'Wasserlauf' bedeuten, in Verbindung gebracht. Vom Ende des 11. Jahrhunderts bis 1776 gab es andere Schreibweisen: Sone, Soniam, Zuene, Zeune und Zuen. Die erhaltenen Ferraris-Karten aus der österreichischen Zeit beweisen, dass der Zuunbeek bis ins 18. Jahrhundert von den zwei wichtigsten Verbindungsstraßen nach Brüssel umgeben war. Man kann also sagen, dass der Zuunbeek eine wichtige Rolle bei der Entstehung des alten Dorfzentrums und der Sint-Pieterskirche auf einem Hügel an der Rink gespielt hat.